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  "words" : [ [ "3130", "皆さん、こんにちは。私は " ], [ "4997", "アレックス・ハンセンです。このビデオでは マクスウェルの方程式を見ていきます。 " ], [ "9163", "マクスウェル方程式を研究したことがなければ、 " ], [ "10830", "もう少し研究が必要になるかもしれません。 " ], [ "14597", "このビデオでは、 かなり簡単なレビューを行います。 " ], [ "19863", "私たちのほとんどはマクスウェルの 方程式を学んだ時 " ], [ "22763", "混乱した数学が一緒に 投げ込まれたように見えます " ], [ "26397", "このビデオでやることは、 マックスウェル方程式を覚えるのに " ], [ "29863", "役立ついくつかのグループ化と 対称性があることを示している。 " ], [ "33730", "また、マックスウェル方程式の簡略化された " ], [ "36230", "形のマックスウェル方程式を使います。 これは、場が時間の経過とともに " ], [ "41730", "変化することを可能にすることを意味しますが、 " ], [ "45963", "マクスウェル方程式のいくつかの項を無視することが できるほどゆっくりとしたことを意味します。 " ], [ "52197", "磁気モジュールの冒頭で マクスウェル方程式をレビューしていることに " ], [ "56130", "注意してください。なぜなら、 磁気擬似静定近似の磁性成分を適切に " ], [ "61397", "特性評価するには、少なくとも 3 " ], [ "64597", "つの方程式が必要だからです。 " ], [ "69330", "最初の 2 つのマクスウェル方程式はどちらも ガウスの法則として知られています " ], [ "77930", "電場に関するガウスの法則があります。つまり、 " ], [ "82130", "ある領域上の D 場の積分は、 閉じた領域となり、 " ], [ "90663", "その領域内の電荷の総量に等しくなります。 " ], [ "97863", "ここで書いたのは rho dv の積分です。 " ], [ "100997", "これは数学的な説明ですが、 " ], [ "103930", "何が起こっているのか、直感的で " ], [ "107497", "物理的な説明もできるようにしていきます。 " ], [ "110863", "つまり、閉じた領域から出てくる D のフィールドの量を覚えています。 " ], [ "116363", "この領域は球体やその他の形状のように 見えるかもしれません。 " ], [ "122830", "ここに私のエリアがあります。 DCR を赤で書いて、 " ], [ "127330", "そのエリアから流れ出る D フィールドにリンクさせます。 " ], [ "132330", "ここに D 体の例を描いてみよう。 " ], [ "136363", "これは小さな領域のパッチに適用される。 " ], [ "139730", "D フィールドがあちこちに流れている かもしれません " ], [ "143863", "これが D フィールドになります。 " ], [ "145897", "これは、ボリュームの合計充電量に 等しくなります。 " ], [ "149463", "ボリュームを紫色にします。 " ], [ "153763", "この球体の中にはこれが全て含まれています " ], [ "160097", "ここで訂正しましょう。 " ], [ "163963", "これが球体の中にある全てです " ], [ "168263", "それが電場に関するガウスの法則です " ], [ "170230", "これを使って球面や 点電荷や平行板コンデンサから " ], [ "173863", "出てくる電界を測定したことがあるでしょう " ], [ "180897", "磁場に対するガウスの法則は、ある領域に 対して積分を持つ方法と非常によく似ている。 " ], [ "187630", "閉鎖されたエリア " ], [ "192630", "今回は B 場について話していますが、 " ], [ "196897", "それは体積に含まれる 何かの積分に等しくなります。 " ], [ "202863", "そのようなものが磁気電荷です " ], [ "207230", "問題は、物理学者が 言うように、磁気電荷がないことです。 " ], [ "211797", "磁気単極子は存在しないため、 この項は常にゼロである。 " ], [ "218263", "残念なことに2 つの方程式に " ], [ "219763", "対称性がありますどちらも ガウスの法則と呼ばれています " ], [ "225763", "この対称性はゼロを書くと消えます " ], [ "230263", "代わりに書くのは単にゼロ DV の積分です。 " ], [ "238730", "それは常にゼロになることは " ], [ "239963", "分かっていますが、 方程式の対称性は保持されます。 " ], [ "245230", "次の方程式はアンペールの法則です " ], [ "251263", "そしてアンペレの法則は、 h 体 dl の閉ループの周りの積分は、 " ], [ "259030", "これは直線積分であるので、 " ], [ "261797", "J のループで囲まれた面積の積分に 等しくなる、ということです。 " ], [ "267397", "これは電流密度 + dddc d da です。 " ], [ "278163", "つまりこれは直線積分で、 そしてサーフェス積分です。 " ], [ "285197", "これを具体的なシナリオで 考えると役に立つかもしれません " ], [ "290130", "インダクタをお見せしましょう。 " ], [ "294463", "インダクタの例を別のビデオで " ], [ "296730", "詳しく見てみましょう。 " ], [ "298763", "しかし、これらの積分が 何であるかを理解するために、 " ], [ "302363", "ここに描画します。 " ], [ "305563", "このインダクタでは、ワイヤを流れる 電流が正常に発生する可能性があります。 " ], [ "313530", "電線に電流が流れています。 また、ある程度の磁場が " ], [ "316897", "存在することも予想しています。 " ], [ "322097", "これは電流 i と磁界 H とします。 " ], [ "329730", "これら 2 つのフィールドは、 私を分散型の電流密度と考えると、 " ], [ "335130", "これら 2 つの磁界がループします。 " ], [ "338363", "つまり、HDL を閉ループの 周りに積分すると、 " ], [ "342697", "先ほど説明したループに 従うのは自然なことです。 " ], [ "346797", "ここで描いた黒いものは磁性体です。 " ], [ "355063", "つまり、H 場に関連付けられているループは、 先ほど説明した紫のループです。 " ], [ "363030", "そして、その積分を紫で描いて、 それを関連付けることができるようにします。 " ], [ "367630", "そしてそれは面積上の積分に等しくなります。 " ], [ "370697", "どのエリアについて話していますか。 " ], [ "375230", "紫色のループで囲まれた領域について 話しています。これがこのエリアです。 " ], [ "384930", "また、このループをどの程度電流が 貫通しているのか自問することになります。 " ], [ "389830", "そこから J が生まれたのです " ], [ "391130", "それが緑の領域を貫通する電流です。 " ], [ "395497", "DRA " ], [ "397430", "またその領域をどれだけ 流れているのか考えてみましょうここで " ], [ "405363", "マグネット準位近似が登場します時間とともに " ], [ "408563", "変化することを許しているものの問題は " ], [ "415230", "磁場によって支配されている ものであり DD が " ], [ "419063", "大きく貢献するには十分な速さで " ], [ "423763", "動作していないと仮定することになるでしょう " ], [ "426497", "この項を 0 とします。 " ], [ "430463", "これは磁気準静的近似と " ], [ "435830", "呼ばれています。 " ], [ "441430", "さて、この近似をいつ 実現できるか、という点です。 " ], [ "444563", "ここでは導出しません。 " ], [ "445797", "しかし、基本的には問題の長さのスケールがあれば、 この近似を行うことができます。 " ], [ "453197", "これはこのインダクタの一次元の一つで " ], [ "458197", "光の速度を動作周波数で割った値よりもずっと 小さいかもしれません " ], [ "464863", "言い換えれば、物体が小さく、 周波数がかなり遅い場合、 " ], [ "471697", "この近似は良いことになる。 " ], [ "474297", "これがアンペールの法則です 具体的な例で色分けしました " ], [ "480697", "では、最後の方程式である ファラデーの法則を見てみましょう。 " ], [ "486863", "アンペールの法則に " ], [ "489197", "類似していますガウスの法則の 2 つの形式が互いに " ], [ "491097", "類似しているのと同じです " ], [ "493663", "ファラデーの法則は、 E ドット DL の積分を示しています。 " ], [ "498130", "ここで、磁気変数の代わりに 電気変数が得られますが、 " ], [ "503397", "これは積分に等しくなります。 ここでは、磁気変数を電気変数に置き換えて、 " ], [ "508897", "その逆も同様だとしたらどうなると思いますか。 " ], [ "511930", "これは j 磁性であると予想している。 " ], [ "516563", "しかしもちろん磁力は存在しないので磁気電流は " ], [ "520963", "存在しませんですから この項は実際にはゼロです。 " ], [ "527063", "だから私はこれをゼロとして 書き直して対称性を維持するために " ], [ "533230", "ガウスの法則と同じようにします " ], [ "535263", "するとマイナス db になります。 " ], [ "541630", "だから導関数はまだあります。 " ], [ "542963", "そして、電気変数 D を磁気変数 B に置き換えまし " ], [ "549363", "た。これはドット da です。 アンペールの法則 " ], [ "552730", "とファラデーの法則はどちらも、 どのループを選んでも真実です。 " ], [ "556630", "しかしファラデーの法則の典型的なループは、 " ], [ "561497", "ワイヤーを通るループです。 オレンジのループの積分を取り、 " ], [ "567330", "その線に沿って進む E の場を積分する。 " ], [ "572930", "そしてそれはある領域での 積分に等しくなります。 " ], [ "576530", "どのエリアについて話していますか。 このワイヤループで囲まれている領域です " ], [ "584230", "これがこのドットの直径です。 ピンクで色付けします。 " ], [ "589163", "つまり、右側に描いた面積に対応しています。 " ], [ "594197", "私たちはそのループを貫通する B 場に興味があります " ], [ "598263", "そして B の磁場はもちろん磁気変数です。 " ], [ "600430", "これは、周りを回る H 場が B 場にも対応するようなものです。 " ], [ "605897", "ここで紫で B を描きます " ], [ "610030", "これはピンクのループを貫通する 周りの磁界です。 " ], [ "615597", "ここで留意すべきことはファラデーの法則では アンペールの法則と同じように電界積分は " ], [ "621163", "実際には私が今まで描いたことのない " ], [ "625397", "閉積分であるということです " ], [ "627297", "つまりワイヤループの周囲に統合する場合は " ], [ "629963", "ループを完成させる必要があります " ], [ "632197", "回路の他の部分を構成するあらゆる 部品を順番に調べる " ], [ "636430", "必要があります漏れ インダクタンスについて説明するとき、 " ], [ "639497", "このことが重要であることがわかります。 " ], [ "642397", "レイアウトについてもお話しします。 " ], [ "644663", "引用されていない追加の部品からの寄与は " ], [ "649863", "インダクタの外側に 大きな違いを生む可能性があります。 " ], [ "654163", "厳密に言えば、 マクスウェル方程式はこれだけですが、 " ], [ "657597", "それでも多くの変数があるようです。 " ], [ "660197", "D と E があり B と H があり " ], [ "664663", "ますので、これらの間には 関係があることを覚えておいてください。 " ], [ "667530", "B は一般的に H の関数 " ], [ "675997", "であり d は e の関数で " ], [ "682597", "あり、これらは両方とも材料特性である。 " ], [ "684363", "これらの関数は、どのような素材を 持っているかによって異なります。 " ], [ "690263", "私たちはしばしば直線的な材料に遭遇します。 " ], [ "694630", "線形材料の場合、B は H に比例し、 " ], [ "701397", "ある相対的な透過性掛ける H に比例します。 " ], [ "705863", "すべての材料がこれに 従うわけではありませんが、 " ], [ "712263", "多くの材料は直線的で、 " ], [ "714363", "磁気材料を利用することになりますが、 " ], [ "719463", "どこで非線形になり始めるのかもわかります。 " ], [ "722663", "これがサチュレーションと呼ばれる概念です " ], [ "725463", "同様に、d 場はある相対的な誘電率掛ける 自由空間の誘電率 x 電界 e に " ], [ "733063", "等しくなる。 " ], [ "737597", "つまりこれらは " ], [ "739697", "マクスウェルの方程式であり、 b と h と d " ], [ "743563", "と e を結ぶ構成関係と呼ばれるものである。 " ], [ "746530", "そしてこれらの積分がどのように 使われるべき幾何学と関係しているかをここで " ], [ "752163", "見ることができる。 " ], [ "756263", "とはいえ、これはすべてまだかなり 抽象的に見えます。 " ], [ "760963", "以下のビデオでは、 " ], [ "762097", "実際にマクスウェルの方程式を使って インダクタとトランスを分析します。 " ], [ "768063", "これにより、これらの計算の一部がもう " ], [ "770263", "少し具体的になります。 " ], [ "772563", "さらに、マクスウェル方程式の未処理の形に " ], [ "775130", "戻ることなく、同じ計算を実行する 方法があることがわかります。 " ], [ "780363", "私たちは常に電気回路でこれを行います。 " ], [ "786463", "マクスウェルの方程式は、キルヒホッフの電圧法則と キルヒホッフの電流法則を示しています。 " ], [ "791530", "別のビデオでは磁気を使って 同じことができることを発見し " ], [ "795563", "磁気回路モデルを開発します これにより磁場と磁束量に対する非常に " ], [ "801297", "直感的なアプローチを使って物理世界で何が " ], [ "805430", "起こっているのかを理解できるようになります " ], [ "809463", "大丈夫だよマクスウェルの 方程式を巡る旋風のツアーが " ], [ "813163", "幾何学や方程式の対称性をもう 少し理解してくれることを願っています " ], [ "818897", "それはそれらを覚えておくのに 役立つかもしれません " ], [ "823263", "簡単に述べたように、 私たちは磁気準位近似を使用しています。 " ], [ "828063", "これにより、方程式が同じ方法で " ], [ "831297", "結合されなくなったため、 計算がより簡単になります。 " ], [ "837163", "インダクタの解析にアンペールの法則と ファラデーの法則がどのように " ], [ "843030", "使われるかを見てみました " ], [ "844963", "一般的に知られているように磁気に ガウスの法則を使い磁場が常に完全なループに " ], [ "849663", "流れると言いましたこれは 図を描くときにこっそり使われます " ], [ "854797", "つまり、これら 4 つの方程式のうち 少なくとも 3 つが " ], [ "857463", "磁気成分の分析に役立っています。 " ], [ "859697", "これがマクスウェル方程式を HART に " ], [ "862497", "近づけることの重要性を強調している ことを願っています。 " ] ],
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