여러분, 안녕하세요. 저는 알렉스 핸슨입니다. 이 비디오에서는 맥스웰 방정식을 검토해 보겠습니다. 맥스웰 방정식을 공부하지 않았다면 더 많은 연구가 필요할 수 있습니다. \r\n이 비디오에서 우리는 꽤 빠른 검토를 할 것입니다. 자, 우리 대부분에게 맥스웰의 방정식을 배웠을 때, 그것은 마치 많은 지저분한 수학이 함께 던져진 것처럼 보입니다. 그래서 이 비디오에서 우리가 할 일은 맥스웰 방정식을 기억하는 데 도움이 되는 몇 가지 그룹과 대칭이 있다는 것을 보여줍니다. 우리는 또한 마그네토 자계 근사치라고 불리는 맥스웰 방정식의 간단한 형태를 사용해볼 것입니다. \r\n즉, 우리는 필드의 시간이 변할 수 있지만, 맥스웰 방정식에서 몇 개의 항을 무시할 수 있을 정도로 느리다는 것을 의미합니다. 그리고 우리는 마그네틱 모듈의 시작 부분에서 맥스웰 방정식을 검토하고 있습니다. 왜냐하면 우리는 자기자계 근사치에서 자기 성분을 제대로 특성화하기 위해서는 적어도 세 개의 방정식이 필요하기 때문입니다. 자, 처음 두 맥스웰의 방정식은 둘 다 때때로 가우스의 법칙이라고 불립니다. \r\n전기장에 대한 가우스 법칙이 있습니다. 이것은 폐쇄된 면적에 대한 D 필드의 적분값이 그 면적 안에 있는 전하의 총량과 같다는 것입니다. 이제 여러분들은 제가 여기에 쓴 것이 rho dv의 적분이라는 것을 알 수 있을 것입니다. 이것은 그것을 설명하는 수학적 방법이지만, 저는 또한 가능한 한 직관적이거나 물리적인 설명을 제공하기 위해 노력할 것입니다. \r\n그래서 제가 기억하는 것은 폐쇄된 영역에서 나오는 D 필드의 양을 기억합니다. 이제 이 영역은 원구형이나 다른 모양처럼 보일 수 있습니다. 여기 제 영역이 있고, 저는 DCR을 빨간색으로 써서 여러분이 이 영역을 벗어나는 D 필드에 연결시킬 것입니다. 여기에 D 필드의 예를 그려보겠습니다. \r\n이 필드는 작은 영역의 패치에 적용됩니다. 그리고 D 필드가 여기저기 흘러나올 수 있습니다. 이것은 D 필드가 될 것입니다. 이제 이것은 부피에 있는 전하의 총량과 같습니다. \r\n여기서는 볼륨을 보라색으로 칠하겠습니다. 그리고 그것이 이 구체 안에 들어있는 모든 것입니다. 여기서 바로 고쳐보겠습니다. 그러니까 이게 모든 것이 구체 안에 들어있는 것입니다. \r\n전기장에 대한 가우스의 법칙입니다. 그리고 여러분은 아마 이것을 이용하여 구형이나 포인트 전하, 또는 평행판 콘덴서에서 나오는 전기장을 결정했을 것입니다. 자기장에 대한 가우스 법칙은 우리가 면적에 적분을 갖는 것과 매우 비슷합니다. 닫힌 지역. \r\n하지만 이번에는 B 필드에 대해 이야기하고 있습니다. 그리고 이것은 부피에 포함된 무언가의 적분과 같을 것입니다. 그리고 그것은 자기 전하일 것입니다. 문제는 물리학자들이 알 수 있듯이 자기전하가 없다는 것입니다. \r\n자기 독극점은 없으며, 따라서 이 항은 항상 0이다. 제 생각에 그건 좀 불행한 일이라고 생각해요. 왜냐하면 두 방정식에 대칭이 있기 때문이죠. 둘 다 가우스의 법칙이라고 불리죠. \r\n그리고 그 대칭성은 그냥 0을 쓰면 사라집니다. 그래서 제가 대신 쓰려고 하는 것은 단순히 0 DV의 적분입니다. 우리는 항상 0으로 나오지만 방정식에서 대칭을 유지합니다. 다음 방정식은 암페어의 법칙입니다. \r\n암페어의 법칙은 h field dl의 닫힌 루프 주위의 적분과 같다고 합니다. 왜냐하면 이것은 직선적분이기 때문입니다. 이것은 현재 밀도와 DDC d를 더한 것입니다. 그래서 이것은 직선 적분이고, 그 다음에는 표면적분입니다. \r\n이제 이것을 구체적인 시나리오의 형태로 묘사하는 것이 도움이 될 수 있습니다. 예를 들어 인덕터를 보여드리겠습니다. 다른 비디오에서 인덕터 예제를 훨씬 더 자세히 설명하겠습니다. 하지만 우리는 그냥 여기에 그려서 이 모든 적분들이 무엇인지 이해하려고 합니다. \r\n이제 이 인덕터에 약간의 전류가 와이어를 통해 흐르고 있을 수 있습니다. 와이어를 통해 흐르는 전류가 있습니다. 또한 자기장이 있을 것으로 예상됩니다. 이것은 전류 i와 자기장이 될 것이고, H는 주위를 흐르고 있다고 합시다. \r\n그리고 이 두 필드는, 제가 분산된 전류 밀도라고 생각한다면, 이 두 필드는 서로 주위를 맴돕니다. 그래서 HDL을 닫힌 루프에 통합하면, 제가 방금 설명한 루프를 따라가는 것이 자연스럽습니다. 제가 그린 검은 것은 자성 물질입니다. 그래서 H 필드와 연관된 루프는 제가 설명한 보라색 루프입니다. \r\n그리고 저는 보라색으로 적분된 것을 그려서 여러분이 연결시킬 수 있도록 하겠습니다. 그리고 이것은 면적에 대한 적분과 같습니다. 우리가 말하는 영역은 무엇인가. 우리는 보라색 루프로 둘러싸인 영역에 대해 이야기하고 있습니다. 그래서 여기가 이 지역이 될 것입니다. 그리고 우리는 그 루프에 얼마나 많은 전류가 침투하는지 스스로에게 물어볼 것입니다. 이것이 J가 나온 곳입니다. 이것은 녹색 영역을 관통하는 전류입니다. DRA. 우리는 또한 얼마나 많은 것이 그 영역을 통해 흐르는지 스스로에게 물어 볼 것입니다, 그리고 이것은 자기 자계 근사치가 오는 곳입니다. 우리는 시간이 지남에 따라 상황이 달라지도록 허용하지만 문제가 자기장에 의해 지배되고 있으며 DD가 상당한 기여를 할 만큼 빠르게 작동하지 않는다고 가정할 것입니다. 그래서 우리는 이 항이 0이 되도록 할 것입니다. 이를 자기장 준 정적 근사치라고 합니다. 이제 언제 이 근사치를 만들 수 있을까. 여기서는 도출하지 않을 것입니다. 그러나 당신은 기본적으로 문제의 길이 척도가 될 때 이 근사치를 만들 수 있습니다. 이것은 이 인덕터의 크기 중 하나일 수 있습니다. 빛의 속도를 작업 주파수로 나눈 값보다 훨씬 작을 수 있습니다. 즉, 물체가 작고 주파수가 상당히 느리면 이 근사치가 좋습니다. 그게 암페르의 법칙입니다. 그리고 우리는 이것을 구체적인 예제로 색상으로 구분했습니다. 이제 파라데이의 법칙이 마지막 방정식인 것을 봅시다. 암페르의 법칙과 유사하며, 가우스의 법칙의 두 형태가 서로 유사하다. 패러데이의 법칙은 E DOT DL의 적분이라고 말합니다. 이제 저는 자기변수보다 전기변수를가지고있습니다. 자, 이제 여러분은 어떻게 생각하시나요? 만약 우리가 자기 변수를 전기 변수로 바꾸고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 저는 이것이 J 마그네틱이 될 것으로 기대하겠습니다. 그러나 물론 우리는 자기 전하와 같은 것이 없다는 것을 알고 있으므로 자기 전류가 없다는 것을 알고 있습니다. 그러므로 이 항은 실제로 0입니다. 그래서 저는 계속해서 이것을 0으로 다시 쓰겠습니다. 그냥 대칭의 일부를 유지하기 위해서요. 가우스의 법칙과 같은 방식이죠. 그러고 나서 우리는 -DB를 얻게 됩니다. 그래서 우리는 아직 파생물을 가지고 있습니다. 그리고 우리는 전기 변수 D를 자기 변수 b로 바꾸었습니다. 그리고 이것은 점 da입니다. 암페어의 법칙과 패러데이의 법칙은 어떤 고리를 선택하든 모두 사실입니다. 하지만 패러데이의 법칙에 대해 선택할 수 있는 전형적인 루프는 와이어를 통과하는 루프입니다. 그래서 우리는 주황색 루프 위에 적분된 것을 취해서 그 선을 따라 가는 E 필드를 통합시킬 것입니다. 그리고 그것은 어떤 면적의 적분과 같을 것입니다. 우리가 말하는 영역은 무엇인가. 이 전선 루프로 둘러싸인 영역입니다. 그래서 여기 점 직경이 될 것입니다. 분홍색으로 칠할게요. 그래서 제가 오른쪽에 그린 영역과 일치합니다. 우리는 그 루프를 관통하는 B 필드에 관심이 있습니다. 그리고 B 필드는 물론 자기변수입니다. 이는 H 필드가 B 필드와 일치하는 것과 같습니다. 그래서 여기에 보라색으로 B를 그립니다. 이것은 분홍색 루프를 관통하는 자기장입니다. 한 가지 명심해야 할 것은 패러데이의 법칙에서 암페어의 법칙처럼 전기장 적분은 제가 그려보지 못했던 밀폐된 적분이라는 것입니다. 즉, 와이어 루프 주위를 통합할 때 루프를 완성해야 합니다. 즉, 나머지 회로의 구성 요소는 무엇이든 거쳐야 합니다. 누설 인덕턴스에 대해 이야기할 때 이것이 중요하다는 것을 알 수 있습니다. 또한 레이아웃에 대해 이야기할 때, 인덕터 외부의 인용문인 추가 부품의 기여가 큰 차이를 만들 수 있기 때문입니다. 자, 엄밀히 말해서, 이것이 맥스웰 방정식에 대한 전부입니다. 하지만 여전히 많은 변수가 있는 것처럼 보입니다. D와 E가 있고 B와 H가 있습니다. 그러니까 이 둘사이에 관계가 있다는 것을 기억해야 합니다. B는 전형적으로 H의 함수이고 d는 e의 함수이며, 이들은 둘 다 재질 속성이다. 이러한 기능은 어떤 종류의 재료에 따라 달라집니다. 우리는 매우 자주 선형 재질에 착수합니다. 선형 물질의 경우 B는 H에 비례합니다. 그리고 그것은 상대적인 투과율과 여유 공간의 투과율 곱하기 H에 비례합니다. 모든 물질이 이것을 복종하는 것은 아닙니다. 하지만 많은 물질들이 선형적이고 자기의 선형 물질을 많이 사용합니다. 하지만 우리는 또한 그것들이 비선형이 되기 시작하는 지점도 인식할 것입니다. 이것은 포화라는 개념입니다. 마찬가지로, d 필드는 상대적 허용도 곱하기 여유 공간의 허용도 곱하기 전기장 e와 같습니다. 그래서 이것이 맥스웰의 방정식이고 때로는 b와 h, d, e를 연결하는 구성 관계라고 불리기도 합니다. 그리고 우리는 이 모든 적분들이 그들이 사용하려는 지오메트리와 어떻게 관련되는지 볼 수 있습니다. 이 모든 것이 여전히 추상적인 것처럼 보일 수 있습니다. 다음 비디오에서는 맥스웰 방정식을 사용하여 인덕터와 변압기를 분석할 것입니다. 그러면 이러한 계산 중 일부가 좀 더 구체화될 것입니다. 또한, 우리는 원시 형태로 맥스웰 방정식으로 돌아가지 않고 동일한 계산을 수행하는 방법이 있음을 알 수 있습니다. 우리는 항상 전기 회로로 이것을합니다. 맥스웰 방정식은 우리에게 Kirchhoff의 전압 법칙과 Kirchhoff의 현재 법칙을 제공합니다. 또다른 영상에서 자기에 대해서도 같은 일을 할 수 있고, 자기장에 대한 매우 직관적인 접근법과 플럭스량의 흐름을 이용해 물리적 세계에서 어떤 일이 일어나고 있는지 알아낼 수 있는 자기 회로 모델을 개발할 것입니다. 그래. 그래서 저는 맥스웰 방정식을 통한 회오리 바람 투어가 우리에게 기하학과 방정식의 대칭에 대해 좀 더 잘 이해해주기를 바랍니다. 우리는 우리가 마그네토 정적 자계 근사치를 사용하고 있다는 것을 간단히 언급했는데, 이는 방정식이 더 이상 같은 방식으로 결합되지 않기 때문에 계산을 훨씬 간단하게 만듭니다. 우리는 암페르의 법칙과 패러데이의 법칙이 어떻게 인덕터 분석에 사용되는지 보았습니다. 흔히 알려진 것처럼 우리는 자기장에 대해 가우스 법칙을 사용하여 자기장이 항상 완전한 루프로 흐르며, 우리는 다이어그램을 그릴 때 일종의 몰래 사용한다고 말합니다. 그래서 이 4개의 방정식 중 적어도 3개는 자기 성분을 분석하는 데 중요한 역할을 합니다. 그리고 이것이 맥스웰 방정식을 HART에 가깝게 유지하는 것의 중요성을 강조하기를 바랍니다.