NEST034 Technical article

Bosheng Sun

總諧波失真 (THD) 是訊號中存在的諧波失真，定義為一組高諧波頻率的均方根 (RMS) 振幅與第一個諧波或基本頻率的 RMS 振幅之比。方程式 1 表示 THD：

方程式 1.

T H D = \frac{\sqrt{{V_{2}}^{2} + {V_{3}}^{2} + {V_{4}}^{2} + \dots}}{V_{1}}

其中 V_n 是 n 次諧波的 RMS 值，V₁ 則是基頻分量的 RMS 值。

在電源系統中，這些諧波可能會導致包括電話傳輸干擾和導體劣化等問題；因此，請務必要控制總 THD。低 THD 代表峰值電流更低、發熱更少、電磁放射更低，而馬達的核心損耗也更少。

對於輸入功率超過 75 W 的 AC/DC 電源供應器，要減少 THD 即需要輔以功率因數校正 (PFC)，PFC 會迫使其輸入電流跟隨輸入電壓，使電子負載消耗包含最小諧波的正弦電流波形。

THD 要求已變得更加嚴格，特別是在伺服器應用中。模組化硬體系統通用備援電源供應器 (M-CRP) 規格在整個負載範圍內定義了非常嚴格的 THD 要求，如表 1 所示。這比以前的 CRPS THD 規格要嚴格得多。

表 1 M-CRPS THD 規格。來源：德州儀器

滿足如此嚴格的 THD 規格對於 PFC 設計而言是一個巨大的挑戰，而傳統的迴路調諧可能並不足夠。在本文中，我將建議幾種額外的方法來協助降低 THD。

確保感測到的訊號保持乾淨

PFC 控制器可感測 AC 輸入電壓、電感器電流和 PFC 輸出電壓。這些感測到的訊號必須保持乾淨，否則會影響 THD。例如，由於 AC 輸入電壓訊號會產生正弦電流參考，因此感測到的訊號上的任何突波都會造成電流參考失真並影響 THD。

儘管輸出電壓 (V_OUT) 訊號未用於產生電流參考，但該訊號可能會影響 THD，因為 V_OUT 上的突波會導致電壓迴路輸出出現漣波，進而影響電流迴路參考，最終影響 THD。如果突波幅度夠大，可能會觸發電壓迴路非線性增益，並大幅提升 THD。

常見的做法之一是將去耦電容器靠近控制器的感測接腳。您必須小心選擇電容，以有效減少雜訊，但又不會造成太多延遲。利用數位無限脈衝反應濾波器處理感測到的 V_OUT 訊號，將進一步減少雜訊；由於 PFC 電壓迴路較慢，因此此數位濾波器產生的額外延遲是可接受的結果。

不過，若為 AC 電壓感測，則不建議增加數位濾波器，因為這會造成電流參考的延遲。在此情況下，您可以使用韌體鎖相迴路 (PLL) 來產生與 AC 電壓同相的內部正弦波訊號，然後使用產生的正弦波訊號來調變電流參考。由於 PLL 產生的正弦波相當乾淨，即使感測到的 AC 電壓有一些雜訊，電流迴路參考也會十分乾淨。

減少 AC 零交點處的電流突波

AC 零交點處的電流突波是圖騰柱免橋接 PFC 的固有問題。這些突波可能非常大，因此無法通過 M-CRP THD 規格。我分析了這些突波的根本原因，並指出脈衝寬度調變 (PWM) 緩啟動演算法將能有效地減少這些突波，如圖 1 所示。

圖 1 AC 零交點的閘極訊號計時。來源：德州儀器

在此解決方案中，當 V_AC 在 AC 零交點後從負週期轉變為正週期時，主動開關 Q4 會先以極小的脈衝寬度導通，然後逐漸增加至控制迴路所產生的工作週期 (D)。Q4 的緩啟動會將切換節點汲極至源極電壓 (V_DS) 逐漸放電至零。完成 Q4 的緩啟動後，同步電晶體 Q3 開始導通。此程序會從微小的脈衝寬度開始，逐漸增加，直到脈衝寬度達到 1-D。當 Q4 的緩啟動完成且 Q3 的緩啟動開始時，低頻開關 Q2 即會導通。

零交點偵測可能會因雜訊意外觸發。出於安全考慮，在半 AC 週期結束時，關斷所有開關。這會留下一個小的死區，防止輸入 AC 發生短路。從 AC 正週期到負週期的轉換完全相同。圖 2 顯示測試結果。

圖 2 不含 PWM 緩啟動或含有 PWM 緩啟動的電流波形：傳統控制方法 (a) 和 PWM 緩啟動 (b)。來源：德州儀器

降低電壓迴路效應

電壓迴路輸出上的雙線路頻率漣波會影響電流參考，進而影響 THD。為了盡量降低此頻率漣波效應，同時又不犧牲負載暫態響應，您可在 V_OUT 感測訊號與電壓迴路間增加數位陷波 (帶阻) 濾波器。此陷波濾波器可有效地衰減雙線頻率漣波，同時仍能通過所有其他頻率訊號，包括負載暫態造成的突然 V_OUT 變化。負載暫態將不會受到影響。

另一種方法是在 AC 零交點實例中感測 V_OUT。由於 AC 零交點實例 Vout_zc (t) 上的 V_out 值等於其平均值，並為穩定狀態下的「常數」，因此是電壓迴路控制的完美回饋訊號。若要處理負載暫態，請利用以下電壓迴路控制定律：

If ((Vref – Vout(t) < Threshold)

{

Error = Vref – Vout_zc(t);

VoltageLoop_output = Gv(Error, Kp, Ki);

}

Else

{

Error = Vref – Vout(t);

VoltageLoop_output = Gv(Error, Kp_nl, Ki_nl);

}

如果暫態 V_OUT 誤差較小，則使用 AC 零交點實例 Vout_zc(t) 處的 V_OUT 值和較小的比例積分 (PI) 迴路增益 Kp、Ki 作為電壓迴路補償器 Gv。當發生負載暫態而造成暫態 V_OUT 誤差大於閾值時，請使用暫態 Vout (t) 值和 PI 迴路增益 Kp_nl、Ki_nl 作為 Gv，快速讓 V_OUT 回到其額定值。

過取樣

PFC 電感器電流是在各切換週期中具 DC 偏移的鋸齒波；電流隨後會進入訊號調整電路，如運算放大器，讓訊號適用於 PFC 控制電路。然而，此訊號調整電路無法對輸入電流漣波提供足夠的衰減。電流漣波仍會出現在放大器的輸出端。如果在每個切換週期內僅對此訊號進行取樣一次，則不存在完美的固定位置，使該處訊號可代表所有時間的平均電流。因此，在單一取樣中很難獲得良好 THD。

為了獲得更精確的回饋訊號，我建議使用過取樣機制。圖 3 顯示可以在每個切換週期中對電流回饋訊號均勻取樣八次，並平均結果，然後將其傳送至控制迴路。此過取樣可有效地平均輸出電流漣波，使量測的電流訊號更接近平均電流值。此外，控制器對雜訊的敏感度也會降低，包括訊號雜訊和測量雜訊。過取樣是減少電流波形失真最有效的方式之一。

圖 3 每個切換週期過取樣八次。來源：德州儀器

負載比前饋

負載比前饋控制的基本概念是預先計算負載比，然後將此負載比加入回饋控制器。對於在連續傳導模式下運作的升壓拓撲，方程式 2 所提供的負載比 (d_FF) 為：

方程式 2.

d_{f f} = \frac{V_{O U T} - V_{I N}}{V_{O U T}}

此負載比模式可在開關中有效地產生電壓，其在切換週期內的平均值等於整流輸入電壓。常規電流迴路補償器會根據計算的負載比模式變更負載比模式。

圖 4 描述產生的控制方案。使用方程式 2 計算 d_FF 後，其會加入傳統的平均電流模式控制輸出 (d_I)。然後，您可以使用最終負載比 (d) 產生 PWM 波形來控制 PFC。

圖 4 使用 d_FF 進行平均電流模式控制。來源：德州儀器

由於工作週期的大部分由負載比前饋產生，因此控制迴路只會稍微調整計算的負載。此技術有助於改善控制器迴路頻寬有限的應用的 THD。

AC 週期略過

一般而言，符合輕負載 THD 要求比符合重負載 THD 要求更難；對 M-CRP 規格中的 5% 負載 THD 要求尤其如此。若 PFC 除了在 5% 負載下符合所有其他 THD 要求，即使您已嘗試過目前提到的所有方法，AC 週期略過方法也能有所助益。

將 AC 週期略過視為特殊的突衝模式：當負載小於預先定義的閾值時，PFC 即會進入此模式，並視負載而略過一或多個 AC 週期。換言之，PFC 會在一或多個 AC 週期時關斷，並在下一個 AC 週期時再次導通。導通和關斷實例位於 AC 零交點，因此會略過整個 AC 週期。由於 PFC 在電流等於零處導通和關斷，因此應力和電磁干擾也較小。AC 週期略過與傳統 PWM 脈衝略過突衝模式不同，在此模式下您可隨機略過 PWM 脈衝。

要略過的 AC 週期次數與負載成反比；負載越少，略過的 AC 週期就越多。圖 5 所示為略過一個 AC 週期。通道 1 為 AC 電壓，通道 4 為 AC 電流。

圖 5 在輕負載時的 AC 週期略過。來源：德州儀器

因電流為零而關斷 PFC 時，THD 為零。由於 PFC 需要針對關斷期間進行補償，因此在導通時會提供大量功率，而這會大於平均值。基本上，這會以中負載或完全關斷 PFC 來運作。由於在中負載下 THD 遠低於輕負載，因此輕負載 THD 便會減少。

測試結果

我在由德州儀器 C2000™ 微控制器控制的 3kW 圖騰柱免橋接 PFC [5] 上實作了本文中描述的方法。圖 6 所示為 240V_AC 時的 THD 測試結果。

圖 6 THD 測試結果。來源：德州儀器

THD 不僅符合最新的 M-CRPS THD 規格，而且具有充足的裕度，這可確保 PFC 在量產期間符合規格，即使存在硬體公差也是如此。

參考

The Open Compute Project. n.d. Open Possibilities. 存取日期：2023 年 4 月 10 日。
Sun, Bosheng。「如何減少圖騰柱 PFC 在 AC 零交點之電流突波」。德州儀器 Analog Design Journal 文章，文件編號 SLYT650，2015 年第 4 季。
Van de Sype, D.M., Koen De Gusseme, A.P.M. Van den Bossche, and J.A. Melkebeek. “Duty-Ratio Feedforward for Digitally Controlled Boost PFC Converters.” 《IEEE Transactions on Industrial Electronics》第 52 冊，編號 1 (2005 年 2 月)：第 108-115 頁。
Sun, Bosheng。「略過 AC 週期可改善 PFC 輕負載效率」。德州儀器 Analog Design Journal 文章，文件編號 SLYT585，2014 年第 3 季。
Texas Instruments. n.d.「具有 16A 最大輸入的 3kW、180W/in3 單相圖騰柱免橋接 PFC 參考設計」。德州儀器參考設計編號 PMP23069。存取日期：2023 年 4 月 10 日。

先前發佈於 EDN.com。