Terminologie zur Zuverlässigkeit
Nachfolgend finden Sie die gebräuchliche Terminologie im Bereich der Zuverlässigkeit von Halbleitererzeugnissen:
Badewannenkurve
Die Badewannenkurve wird in der Regel als visuelles Modell verwendet, um die drei wichtigsten Phasen der Produktausfallrate zu veranschaulichen. Sie ist nicht kalibriert, um ein Diagramm des erwarteten Verhaltens für eine bestimmte Produktfamilie darzustellen. Es ist selten, dass genügend Informationen über kurz- und langfristige Ausfälle vorliegen, um tatsächlich eine Produktpopulation mit einer kalibrierten Badewannenkurve zu modellieren. Daher werden Schätzungen anhand von Zuverlässigkeitsmodellierung durchgeführt.
- Frühausfall (oder Kindersterblichkeit): Diese Phase ist durch eine vergleichsweise hohe, rasch abnehmende Erstausfallrate gekennzeichnet.
- Normale Lebensdauer: Diese Phase ist durch eine relativ konstante, über die Nutzungsdauer des Geräts stabil verlaufende Ausfallrate gekennzeichnet. Die Ausfallrate wird in "FITs" oder alternativ als "Durchschnittliche Zeit zwischen Ausfällen" (Mean Time Between Failures, MTBF) in Stunden gemessen.
- Verschleißphase: Diese Phase ist durch verstärkt auftretende intrinsische Verschleißmechanismen und das exponentielle Ansteigen der Ausfallrate gekennzeichnet. Die Produktlebensdauer ist in der Regel als die Zeit von der Erstproduktion bis zum Beginn des Verschleißes definiert.
Ausfallrate
Die Ausfallrate ist die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Ausfalls zum Zeitpunkt t, d. h. die Wahrscheinlichkeit eines Ausfalls zum Zeitpunkt t, sofern das Gerät bis dahin überdauert hat.
Möglich ist auch die Darstellung als Anzahl der ausgefallenen Geräte pro Zeiteinheit in einem Zeitintervall zwischen t und t+ΔT als Anteil derjenigen Geräte, die bis zum Zeitpunkt t überdauert haben.
Wie in der Abbildung zu erkennen ist, beginnt die Änderung der Ausfallrate im frühen Produktlebenszyklus auf einem hohen Niveau und fällt dann rapide ab. Während der Nutzlebensdauer ist die Ausfallrate konstant. Mit dem Abbau der Materialien und dem Erreichen des Verschleißes nimmt die Ausfallrate mit der Zeit weiter zu.
Begriffe im Zusammenhang mit der Ausfallrate
Bei einer gegebenen Stichprobengröße u wird es nach t Stunden zu m Ausfällen kommen
Betriebsdauer – Wenn „n“ für „t“ Stunden betrieben wurde, bevor die Ausfallzahl „m“ verzeichnet wurde, dann
λavg – Durchschnittliche Ausfallrate
FIT – Ausfälle pro Zeit (Failures in Time), Anzahl der ausgefallenen Einheiten pro Milliarde Betriebsstunden.
Der Zuverlässigkeitsrechner von TI kann für die meisten TI-Komponenten eine FIT-Rate berechnen.
DPPM – Fehlerhafte Teile pro Million (Defective Parts per Million), auch bekannt als Anzahl der ausgefallenen Einheiten pro Million versandter Teile.
MTTF (Mean Time to Fail, mittlere Betriebsdauer bis zum Ausfall) = (t1+t2+t3+….tm)/m
Dies ist die durchschnittliche Zeit bis zum Auftreten eines Ausfalls. MTTF wird im Kontext von nicht reparierbaren Systemen verwendet.
T50 (Median Time to Fail, Medianausfallzeit) = Zeit bis 50 Prozent der Einheiten ausfallen.
Die Hälfte der Aufälle tritt vor T50 auf, die andere Hälfte nach T50. Wird hauptsächlich zur statistischen Auswertung von Fehlverteilungen verwendet. Wenn die Ausfallzeiten normal verteilt sind, ist T50 identisch mit MTTF.
MTBF (Mean Time To Failure, Mittlere Betriebsdauer zwischen Ausfällen) = [t1 + (t2 – t1) + (t3 – t2) …. (tm – tm-1)]/m = tm/m
MTBF ist die durchschnittliche Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Ausfällen. MTBF wird für reparierbare Systeme verwendet. Es handelt sich tatsächlich um eine mittlere Betriebszeit zwischen Ausfällen, da die Reparaturzeit nicht einbezogen wird.
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind grafische oder mathematische Darstellungen des ausgefallenen Bruchteils der Einheiten mit der Zeit. Für eine begrenzte Anzahl diskreter Ausfälle wird diese Verteilung häufig als Histogramm angezeigt. Die Profilform dieser Verteilung wird mathematisch durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion (Probility Distribution Function, PDF) dargestellt.
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f(t): Diese Funktion stellt mit f(t).Δt die Wahrscheinlichkeit eines Ausfalls zu einem bestimmten Zeitpunkt dar
Der Bereich f(t).Δt kann auch zum Prognostizieren der erwarteten Anzahl von Ausfällen zu einem bestimmten Zeitpunkt t verwendet werden.
Kumulative Verteilungsfunktion F(t): Diese stellt die kumulative Anzahl an Ausfällen bis zu einem bestimmten Zeitpunkt „t“ dar.
Zuverlässigkeitsfunktion R(t)
Die Wahrscheinlichkeit des Überdauerns zum Zeitpunkt t. Anders ausgedrückt: der Anteil der überdauernden Geräte bis zum Zeitpunkt t.
Gesamtteil der ausfallenden und überlebenden Einheiten; muss 1 ergeben.
R(t) + F(t) = 1
Basierend auf der Definition f(t), F(t), R(t) und l(t), zuvor beschrieben
Wenn die Ausfallrate l(t) konstant ist, wird die Zuverlässigkeitsfunktion zu einer exponentiellen Verteilung.
Bei konstanten Ausfallraten, wie im Abschnitt der normalen Lebensdauer der Badewannenkurve, sind exponentielle Verteilungen nützlich, um Ausfallwahrscheinlichkeiten und Lebensdauer zu modellieren.
Weibull-Verteilung
Die Weibull-Verteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung, die von Waloddi Weibull entwickelt wurde. Im Bereich der Zuverlässigkeit dient sie der Beschreibung von über die Zeit variierenden Ausfallraten.
In der Praxis werden die Ausfallwahrscheinlichkeiten durch eine Weibull-Verteilung mit 3 Parametern modelliert:
η,β,γ, sind Parameter, die ermittelt werden, indem Einheiten bis zum Ausfall Belastungstests unterzogen werden.
In vielen Fällen sind für die Modellierung der Zuverlässigkeit nur zwei Parameter erforderlich und die Weibull-Verteilung wird zu Folgendem vereinfacht:
β wird als „Weibull-Steigung“ bezeichnet und η wird als „charakteristische Lebensdauer“ der Verteilung bezeichnet.
Die drei Abschnitte der Badewannenkurve – Frühausfall, Nutzlebensdauer und Verschleiß – weisen oft unterschiedliche Formen der Ausfallverteilung auf, wie in der Abbildung dargestellt.
Die Weibull-Verteilung ist eine vielseitige mathematische Funktion, die alle drei Abschnitte der Badewannenkurve darstellen kann, in der Regel nur mit zwei anpassbaren Parametern – β und η.
Dies wird häufig für die Modellierung der Zuverlässigkeit verwendet.