Terminología de la confiabilidad
A continuación, se presenta una terminología común relacionada con la confiabilidad de los productos semiconductores:
Curva de la bañera
La curva de la bañera se utiliza típicamente como un modelo visual para ilustrar los tres períodos clave de la tasa de fallos del producto y no se calibra para representar un gráfico del comportamiento esperado para una familia de productos en particular. Es raro contar con suficiente información sobre fallas a corto y largo plazo para modelar realmente una población de productos con una curva de bañera calibrada, por lo que las estimaciones se realizan utilizando modelos de confiabilidad.
- Tasa de fallas en la vida temprana (o mortalidad infantil): esta fase se caracteriza por una tasa de fallos inicial relativamente mayor, que disminuye rápidamente.
- Vida útil normal: esta fase consiste en una tasa de fallos relativamente constante, que se mantiene estable durante la vida útil del dispositivo. La tasa de fallos se describe en unidades de "fallos en el tiempo (FIT)" o alternativamente como un "tiempo medio entre fallos" (MTBF) en horas.
- Fase de desgaste: este representa el punto en el que los mecanismos intrínsecos de desgaste comienzan a dominar y la tasa de fallos comienza a aumentar exponencialmente. La vida útil del producto se define normalmente como el tiempo desde la producción inicial hasta el inicio del desgaste.
Tasa de fallos
La tasa de fallo es la probabilidad condicional de fallo en el tiempo t, es decir, la probabilidad de fallo en el tiempo t, dado que la unidad sobrevivió hasta entonces.
También se puede expresar como el número de unidades que fallan por unidad de tiempo, en un intervalo de tiempo entre t y t+ΔT, como una fracción de las que sobrevivieron al tiempo t.
Como se muestra en la figura, el cambio de la tasa de fallos con el tiempo comienza alto durante la vida temprana del producto y disminuye rápidamente. Durante la fase de vida útil, la tasa de fallos es constante. A medida que los materiales se degradan y alcanzan el desgaste, la tasa de fallos sigue aumentando con el tiempo.
Términos de la tasa de fallos
En un tamaño de muestra determinado n, habrá m fallos después de t horas
Horas de funcionamiento : Si ‘n’ operó durante ‘t’ horas antes de que se notara el recuento de fallos ‘m’, entonces
λavg: la tasa media de fallos
FIT: fallos en el tiempo, número de unidades que fallaron por mil millones de horas de funcionamiento.
Puede utilizar el estimador de confiabilidad de TI para obtener una tasa FIT para la mayoría de las piezas de TI.
DPPM: piezas defectuosas por millón, también conocidas como número de unidades fallidas por millón enviadas.
MTTF (tiempo medio entre fallos) = (t1+t2+t3+….tm)/m
Es el tiempo promedio para que ocurra un fallo. El MTTF se utiliza en el contexto de sistemas no reparables.
T50 (tiempo medio para fallos) = tiempo para que el 50 por ciento de las unidades fallen.
La mitad de los fallos ocurren antes de T50; la otra mitad después de T50. Se utiliza principalmente en el tratamiento estadístico de distribuciones de fallos. Si los tiempos de fallos se distribuyen normalmente, entonces T50 es lo mismo que MTTF.
MTBF (tiempo medio entre fallos) = [t1 + (t2- t1) + (t3 – t2)….(tm – tm-1) ]/m = tm/m
El MTBF es el tiempo medio entre fallos sucesivos. El MTBF se utiliza para sistemas reparables. Es realmente un tiempo de actividad medio entre fallos, ya que no incluye el tiempo de reparación.
Distribuciones de probabilidad
Las distribuciones de probabilidad son representaciones gráficas o matemáticas de la fracción fallida de unidades con el tiempo. Si se cuenta con una muestra limitada de fallos discretos, esta distribución se muestra comúnmente como un histograma. La forma del perfil de esta distribución se representa matemáticamente con una función de distribución de probabilidad (PDF).
Función de densidad de probabilidad f(t): esta función representa la probabilidad de fallo en un tiempo específico t, como f(t).Δt
El área f(t).Δt también puede predecir el número esperado de fallos en un tiempo específico t.
Función de distribución acumulativa F(t): representa el número acumulativo de fallos hasta un tiempo dado ‘t’.
Función de confiabilidad R(t)
La probabilidad de supervivencia al tiempo t., expresada de otra manera, es la fracción de unidades que sobreviven al tiempo t.
La fracción total que falla y sobrevive debe sumar 1.
R(T) + F(T) = 1
Basado en la definición de f(t), F(t), R(t) y l(t), descrita anteriormente
Cuando la tasa de fallos l(t) es constante, la función de confiabilidad se convierte en una distribución exponencial.
En tasas de fallo constantes, como en la parte de la vida útil normal de la curva de la bañera, las distribuciones exponenciales son útiles para modelar las probabilidades de fallo y la vida útil.
Distribución de Weibull
La distribución de Weibull es una distribución de probabilidad continua que desarrolló Waloddi Weibull. En confiabilidad, se utiliza para tasas de fallos variables en el tiempo.
En la práctica, las probabilidades de fallo se modelan mediante una distribución de Weibull de 3 parámetros:
η, β e γ son parámetros que deben determinarse mediante las unidades de prueba de esfuerzo a fallos.
En un gran número de casos, solo se necesitan dos parámetros para el modelado de confiabilidad y la distribución de Weibull se simplifica de la siguiente manera:
A β se le conoce como la ‘pendiente de Weibull’ y a η se le llama la ‘vida útil característica’ de la distribución.
Las tres secciones de la curva de la bañera (fallo temprano, vida útil y desgaste) a menudo tienen diferentes formas para distribuir fallos, como se ilustra en la figura.
La distribución de Weibull es una función matemática versátil que puede representar las tres secciones de la curva de la bañera, normalmente con solo dos parámetros ajustables: β y η.
Por lo general, esto se utiliza para el modelado de confiabilidad.