固定周波数フライバックを補償するための最初のステップは、コンバータが連続導通モード (CCM) と不連続導通モード (DCM) のどちらかを確認することです。1 次側インダクタンス L_P が、DCM/CCM 境界モード動作のインダクタンスであるクリティカル・インダクタンス L_Pcrit より大きい場合、コンバータは CCM で動作します。

Equation23.

Equation24.

入力電圧範囲全体にわたって、選択したインダクタの値はクリティカル・インダクタよりも大きくなります。したがって、コンバータは CCM で動作し、補償ループは CCM フライバックの式に基づいて設計する必要があります。

電流から電圧への変換は、グランド基準の電流検出抵抗 R_CS と 2R/R の内部分圧抵抗を使用して外部で行われ、内部の電流検出ゲイン A_CS = 3 が設定されます。これらの内部抵抗の正確な値は重要ではないことに注意してください。ただし、IC は分圧抵抗比を厳密に制御できるため、実際の抵抗値の変動に関係なく、互いに相対的な値が維持されます。

Equation25 に示すピーク電流モード制御 CCM フライバック・コンバータの固定周波数電圧制御ループの DC 開ループ・ゲイン G_O は、最初に出力負荷 R_OUT、1 次側と 2 次側の巻線比 N_PS、最大デューティ・サイクル D を使用して、Equation25 で近似されます。

Equation25.

Equation25 で、D はEquation26、τ_L はEquation27、M はEquation28 で計算されます。

Equation26.

Equation27.

Equation28.

この設計では、出力電圧 V_OUT が 12V で 48W のコンバータは、出力負荷 R_OUT に対応し、全負荷時に 3Ω と等しくなります。計算結果から、最大デューティ・サイクルは 0.627、電流検出抵抗 R_CS は 0.75Ω、1 次側と 2 次側の巻線比 N_PS は 10、開ループ・ゲインは 3.082、すなわち 9.776dB です。

CCM　フライバックには注目対象として 2 つのゼロがあります。ESR と出力容量は、左半面のゼロである ω_ESRz を電力段に供給し、このゼロの周波数 f_ESRz はEquation30 で計算されます。

Equation29.

Equation30.

出力容量が 2200μF で、合計 ESR が 43mΩ なら、f_ESRz のゼロは 1.682kHz にあります。

CCM フライバック・コンバータは、伝達関数の右半面 RHP にゼロが存在します。RHP のゼロは、周波数の増加による立ち上がりゲイン振幅が左半面のゼロと同じ 20dB/decade ですが、リードの代わりに 90°の位相ラグが追加されます。この位相ラグは、ループ全体の帯域幅を制限する傾向があります。RHP ゼロ ω_RHPz の周波数位置 f_RHPz、は、出力負荷、デューティ・サイクル、1 次側インダクタンス L_P、1 次側と 2 次側の巻線比 N_PS の関数です。

Equation31.

Equation32.

入力電圧が高く、負荷が軽くなるほど、右半面のゼロ周波数は増加します。設計では一般に、右半面のゼロ周波数が最も小さくなるワーストケースを考慮し、入力が最小で負荷が最大の状況でも、コンバータが補償を行える必要があります。75V DC 入力で 1 次インダクタンスが 1.5mH の場合、RHP のゼロ周波数 f_RHPz は最大デューティ・サイクル、全負荷時で 7.07kHz になります。

電力段には、1 つの支配的な極である ω_P1 が、低い周波数 f_P1 の対象領域に存在します。この周波数は、デューティ・サイクル D、出力負荷、出力容量に関係しており、Equation34 のように計算されます。また、コンバータのスイッチング周波数の半分に 2 極 f_P2 が存在します。この周波数はEquation36 で計算されます。この例では、極 f_P1 は 40.37Hz、f_P2 は 55kHz です。

Equation33.

Equation34.

Equation35.

Equation36.