JAJSND3 データシート

JAJSND3B December 2024 – April 2025 LM5125-Q1

PRODUCTION DATA

7.2.3.4 インダクタの選択 L_M

インダクタンス値を選択するときは、次の 3 つの主要パラメータを考慮します。インダクタの電流リップル比 (Rr)、インダクタ電流の立ち下がり勾配、制御ループの RHPZ 周波数。

インダクタの電流リップル比は、インダクタの巻線損失とコアでの損失との間でバランスをとれるように選択します。リップル電流が増加すると、コアでの損失は増加し、銅での損失は減少します。
インダクタ電流の立ち下がり勾配は、分数調波発振を防止するのに十分な値まで小さくする必要があります。インダクタンス値が大きいと、インダクタ電流の立ち下がり勾配が小さくなります。
制御ループのクロスオーバー周波数を高くするには、RHPZ を高周波数に配置します。インダクタンス値が小さくなると、RHPZ 周波数が上昇します。

ピーク電流モードの制御理論に従い、勾配補償ランプの勾配は、高いデューティサイクルにおいて分数調波の発振を防止するため、検出されるインダクタ電流の立ち下がり勾配の半分よりも大きい必要があります。

式 31.

V_{s l o p e} \times f_{s w} > \frac{V_{o u t_m a x} - V_{i n_m i n}}{2 \times L_{m}} \times R_{c s}

ここで、

V_slope は、電流センスアンプの入力における 48mV ピーク (100% デューティサイクル時) の勾配補償ランプです。

インダクタンスの下限は次のように求めます。

式 32.

L_{m} > \frac{V_{o u t_m a x} - V_{i n_m i n}}{2 \times V_{s l o p e} \times f_{s w}} \times R_{c s}

R_cs は 1.5mΩ と推定されるため、次のことが分かります。

式 33.

L_{m} > 1.4 µ H

RHPZ 周波数は次のように求めます。

式 34.

ω_{R H P Z} = \frac{R_{o u t} \times {D'}^{2}}{L_{m_e q}}

クロスオーバー周波数は RHPZ 周波数の 1/5 よりも低い必要があります。

式 35.

f_{c} < \frac{1}{5} \times \frac{ω_{R H P Z}}{2 π}

クロスオーバー周波数として 1kHz が求められると仮定すると、インダクタンスの上限は次のように計算されます。

式 36.

L_{m} < 5.2 µ H

インダクタのリップル電流は、インダクタのコア損失と巻線損失との適切な折衷点として、一般に全負荷電流の 30%～70% に設定されます。

位相ごとの入力電流は次のように計算します。

式 37.

I_{i n_v i n m a x} = \frac{P_{o u t}}{{η \times V}_{i n_m a x}} = 29.2 A

連続導通モード (CCM) 動作では、最大リップル比はデューティサイクルが 33% のときに発生します。最大リップル比の結果となる入力電圧は、次のように求めます。

式 38.

V_{i n_R R m a x} = V_{o u t_m a x} \times (1 - 0.33) = 30 V

したがって、最大入力電圧 V_{in_max} を使用して最大リップル比を計算する必要があります。

この例では、リップル比 0.3、入力電流の 30% が選択されています。スイッチング周波数と標準出力電圧が既知の場合、インダクタの値は次のように計算します。

式 39.

L_{m} = \frac{V_{i n_m a x}}{I_{i n} \times R R} \times \frac{1}{f_{s w}} \times (1 - \frac{V_{i n_m a x}}{V_{o u t_m a x}}) = \frac{18 V}{29.2 A \times 0.3} \times \frac{1}{400 k H z} \times 0.6 = 3.1 µ H

最も近い標準値である 3.3µH を L_m に対して選択しました。

標準入力電圧でのインダクタリップル電流は、次のように計算します。

式 40.

I_{p p} = \frac{V_{i n_t y p}}{L_{m}} \times \frac{1}{f_{s w}} \times (1 - \frac{V_{i n_t y p}}{V_{o u t}}) = 7.4 A

フェライトコアインダクタを選択する場合は、ピーク電流制限時にインダクタが飽和しないようにしてください。フェライトコアインダクタのインダクタンスは飽和するまでほぼ一定です。フェライトコアは大きなサイズでコア損失が小さい特長があります。

パウダーコアインダクタの場合、DC 電流が大きくなるとインダクタンスは緩やかに低下します。この挙動は、大きいインダクタ電流でリップル電流の増加につながります。この例では、ピーク電流制限時にインダクタンスが 0A に比べて 70% まで低下します。ピーク電流制限時の電流リップルは、次のように求めます。

式 41.

I_{p p_b i a s} = \frac{V_{i n_t y p}}{0.7 \times L_{m}} \times \frac{1}{f_{s w}} \times (1 - \frac{V_{i n_t y p}}{V_{o u t}}) = 10.6 A

7.2.3.4 インダクタの選択 LM

7.2.3.4 インダクタの選択 L_M