KOKT007 march 2023 IWR6443 , IWR6843 , IWR6843AOP

6 FFT 및 피크 감지

일단 신호가 관련 정보만 전달하면(y_IF 주파수는 비행 시간 이미지임) 신호는 범위 FFT를 거친 다음 CFAR 또는 임계값 알고리즘을 통과합니다.

그림 2은(는) 여러 안테나 간의 비행 시간 차이를 보여줍니다.

그림 2 각 수신 안테나에 대한 위상 증가를 보여주는 MIMO 그림.

높은 수준에서 도달 각도는 각 수신 안테나에서 측정된 비행 시간의 차이에서 파생됩니다.

수학 차원에서는 각 안테나에서 방정식 6은(는) 스티어링 벡터를 다음과 같이 정의합니다.

방정식 6.

a (θ) = [e^{j \times 2 π \times d \times \frac{s i n (θ)}{λ}} e^{j \times 2 π \times d \times 2 \times \frac{s i n (θ)}{λ}} e^{j \times 2 π \times d \times 3 \times \frac{s i n (θ)}{λ}} \dots e^{j \times 2 π \times d \times N \times \frac{s i n (θ)}{λ}}]

스티어링 벡터는 각 안테나에서 각 타겟의 신호를 결합하는 데 사용됩니다. 모든 안테나를 통해 각 타겟에서 들어오는 모든 신호의 총합을 표현하는 방정식 7에서, x_i는 i'th 안테나에 의해 수신되는 신호입니다.

방정식 7.

Y (t) = a^{H} x (t) = \sum_{1}^{N} a_{i} \times x_{i} (t)

방정식 8은(는) 평균 전력을 다음과 같이 계산합니다.

방정식 8.

P (a) = \frac{1}{L} \times \sum_{1}^{N} | Y (t) |^{2} = a^{H} E {x (t) \times x^{H} (t)} a = a^{H} R a

바틀렛(Bartlett) 빔포밍 방법이라고도 하는 기존의 수신 빔포밍은 협대역 어레이를 기반으로 하는 가장 오래된 도달 방향 추정 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 일정 방향을 기준으로 빔포머의 출력 출력을 극대화하며 방정식 9에서의 최대화 관계를 다음과 같이 표현합니다.

방정식 9.

θ_{B a r l e t t} = a r g m a x_{a} [P (a)]

각 세타에 대한 P(a(theta))를 계산하기 위해 방정식 10은 R을 다음과 같이 근사합니다.

방정식 10.

R_{z z} \approx \sum_{k = 0}^{n} X (t) \times X^{H} (t)

여기서 X는 신호의 매트릭스(방정식 11)입니다.

방정식 11.

X (t) = (\begin{matrix} \begin{matrix} x_{1} (t_{1}) x_{1} (t_{2}) \dots x_{1} (t_{n}) \\ x_{1} (t_{1}) x_{1} (t_{2}) \dots x_{1} (t_{n}) \end{matrix} \\ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ \\ x_{M} (t_{1}) x_{M} (t_{2}) \dots x_{M} (t_{n}) \end{matrix})

이 방정식을 보면 MIMO 레이더가 어떻게 3차원에서 위치 도출을 가능하게 하는지 확인할 수 있습니다.