확산 스펙트럼을 최적화할 때 가장 중요한 요소는 Δf_C/f_{m으로 정의되는 변조 지수 m} 입니다[3]. 일반적으로이 숫자가 클수록 기본 주파수에서 에너지 감소가 더 효과적으로 이루어집니다. Δf_C를 증가시키면 추가 주파수에 걸쳐 에너지가 확산되고, f_m을 감소시키면 카슨(Carson)의 대역폭 내에서 추가 주파수 성분인 2Δf_C를 제공하여 기본 주파수에서 에너지가 감소합니다[1]. 그러나, Δf_C 및 fm에는 모두 한계가 있습니다. Δf_C의 경우 시간 영역과 주파수 영역에서 모두 제약 조건이 있습니다. 시간 영역에서 큰 Δf_C는 출력 리플을 증가시킬 수 있으며 인덕터 전류 리플에서 큰 변동을 초래할 수 있습니다. 주파수 영역에서 Δf_C가 지나치게 크면 바람직하지 않은 대역으로 에너지를 확산시키기 시작할 수 있습니다.

수학적 관점에서 f_m을 줄이면 항상 에너지 감소로 이어져야 합니다. 그러나 RBW 필터의 시간 기반 효과로 인해 추가적인 제약 조건이 있습니다. RBW 필터의 안정화 시간은 필터의 대역폭에 대해 역수입니다[3]. 이 필터가 정착되도록 허용되면 스펙트럼 분석기의 피크 검출기가 변조되지 않은 신호와 동일한 에너지를 감지합니다. 반면, RBW 필터의 안정화 시간 대비 매우 빠르게 변조하는 경우 반응할 기회를 주지 않으며, 피크 에너지가 감쇠되는 것이 허용되지 않습니다. 다시 말해, 변조가 유용하기에는 필터의 대역폭 외부에서 충분한 시간이 소비되지 않습니다. 그림 2-3은 이러한 개념을 설명하는 것으로, RBW 필터 진입과 지출 시 모두 존재하는 한정된 안정화 시간을 보여줍니다. 이러한 제약 조건 때문에 f_m은 이론적 관점에서 더 작은 f_m이 선호된다는 사실에도 불구하고 일반적으로 RBW와 거의 동일하게 선택됩니다. 이론적 관점과 시간 기반 필터 관점 모두에서 변조 주파수를 분석하는 것이 확산 스펙트럼 최적화의 열쇠입니다.

그림 2-3 RBW 필터의 안정화 시간 효과

확산 스펙트럼/디더링으로 달성할 수 있는 최상의 성능은 시스템 주파수(f_C)가 감소함에 따라 감소한다는 점에 유의해야 합니다. 이는 단순히 저주파에서 Δf_C가 시스템 제약에 의해 제한되고 확산 스펙트럼 피크 감소가 10log(RBW/2Δf_C)보다 나을 수 없기 때문입니다[3].