JAJA911A June 2025 – August 2025 BQ76972

2 BQ769x2 クーロンカウンタ電流誤差の算出

電流測定誤差は、BQ76972 のクーロンカウンタによる誤差と、センス抵抗による誤差で構成されます。この記事では、BQ769x2 のクーロンカウンタにおける電流測定範囲全体におけるワーストケース誤差の算出方法を紹介しており、個別のワーストケースのオフセット誤差、ゲイン誤差、DNL誤差、INL 誤差を合算することで求めることができます。なお、ノイズの影響は測定結果としては考慮されていません。

「BQ76972 3 シリーズ〜16 シリーズ対応の高精度バッテリーモニタおよび保護デバイス (Li-Ion、Li-Polymer、LiFePO4 バッテリーパック向け) データシート」は、表 2-1 に示されています。

表 2-1 BQ76972 クーロンカウンタ仕様

パラメータ		テスト条件	最小値	標準値	最大値	単位
V_{(CC_IN)}	測定の入力電圧範囲	V_SRP – V_SRN	-0.2		0.2	V
V_{(CC_IN)}	測定の入力電圧範囲	V_SRP、V_SRN	-0.2		0.2	V
V_{(CC_IN_EXTENDED)}	測定の拡張入力の電圧範囲	V_SRP – V_SRN は、測定値が平坦になる範囲を特定するためにスイープ測定が行われています。	-1		1	V
B_{(CC_INL)}	積分非直線性	16 ビット、入力電圧範囲内で最適な適合を実現し、0V の共通モード電圧を使用しています。		±5.2	±22.3	LSB
B_{(CC_DNL)}	微分非直線性	16 ビット、ミッシングコードなし		±0.1		LSB
V_{(CC_OFF)}	オフセットエラー	16 ビット、キャリブレーションなし	-1		1	LSB
V_{(CC_OFF_DRIFT)}	オフセット誤差のドリフト	16 ビット、ポストキャリブレーション	-0.03		0.03	LSB/°C
B_{(CC_GAIN)}	ゲイン	16 ビット、入力電圧範囲に対して過剰設計されています。	130845	131454	132335	LSB/V
R_{(CC_IN)}	実効入力抵抗			2		MΩ

一般的に、熱性能を考慮すると、±0.2V の入力範囲は完全には活用されません。例えば、連続 100A の放電電流を検出する場合、電力損失を 5W 未満に抑えるために、0.5mΩ 未満のセンス抵抗が選定されます。50mV の入力範囲に対するワーストケース誤差は、各個別誤差を ADC 分解能 (LSB) 単位で規定し、それに基づいて算出されます。総合誤差は、次の式により計算することができます。

式 1.

{Error}_{total} = {Error}_{Offset} + {Error}_{Gain} + {Error}_{DNL} + {Error}_{INL}

ワーストケースのオフセット誤差を算出する際には、温度ドリフトも考慮する必要があります。この計算では、最大の温度変化として 25℃ から -40℃ への変動を想定しています。ワーストケースのオフセット誤差は、次の式で計算することができます。

式 2.

{Error}_{Offset} = 1 + 0.03 \times (25 - (- 40)) = 2.95 LSB

ゲイン誤差とは、特定のゲイン範囲における典型的なゲイン値とワーストケースのゲイン係数との誤差を指します。50mV の入力範囲を用いた場合、ワーストケースのゲイン誤差は次の式で算出できます。

式 3.

{Error}_{Gain} = 0.05 \times (132335 - 131454) = 44.05 LSB

データシートでは、典型値として 0.1 LSB のみが規定されています。この計算では、ワーストケースの DNL 誤差を 1 LSB と仮定しています。ワーストケースの INL 誤差は、おおよそ 200mV の入力電圧付近でのみ発生します。50mV の入力範囲に対しては、5.2 LSB を用いて計算が行われます。

総合誤差は、次の式により計算することができます。

式 4.

{Error}_{total} = {Error}_{Offset} + {Error}_{Gain} + {Error}_{DNL} + {Error}_{INL} = 53.2 LSB

対応する電圧として、53.2 LSB は次の値になります。

式 5.

V_{error_total} = 53.2 \times 7.6 μV = 0.404 mV

最終的に、クーロンカウンタは 50mV の入力範囲において、ワーストケースで 0.81% の誤差を示します。この計算は、すべてのワーストケース誤差要因を単純に加算し、デジタルフィルタやキャリブレーションを一切行わない前提で行われています。実際のアプリケーションにおいては、この誤差がここまで大きくなる可能性は低いと考えられます。

オフセット誤差およびゲイン誤差のキャリブレーションは、「BQ769x2 キャリブレーションおよび OTP プログラミングガイド」のキャリブレーション セクションに従うことで実施します。現実的には、キャリブレーション後の総電圧誤差は次のようになります。

式 6.

V_{error_total} = (1.95 + 1 + 5.2) \times 7.6 μV = 0.062 mV

50mV の入力範囲において、デジタルフィルタを使用しない場合でも、誤差はわずか 0.12% に抑えられます。

2 BQ769x2 クーロン カウンタ電流誤差の算出

2 BQ769x2 クーロンカウンタ電流誤差の算出