KOKA034C Application note

KOKA034C January 2018 – November 2021 TPS63000 , TPS63001 , TPS63002 , TPS63010 , TPS63011 , TPS63012 , TPS63020 , TPS63021 , TPS63024 , TPS630241 , TPS630242 , TPS630250 , TPS630251 , TPS630252 , TPS63027 , TPS63030 , TPS63031 , TPS63036 , TPS63050 , TPS63051 , TPS63060 , TPS63061 , TPS63070 , TPS63802 , TPS63805 , TPS63806 , TPS63810 , TPS63811 , TPS65218 , TPS65218D0

B.1 수식 요약

벅	부스트	매개 변수
듀티 사이클 계산
$D_{B u c k} = \frac{V_{O U T}}{V_{I N m a x} \times η}$	$D_{B o o s t} = 1 - \frac{V_{I N m i n} \times η}{V_{O U T}}$	여기서 V_{IN max} = 최대 입력 전압 V_{IN min} = 최소 입력 전압 V_OUT = 원하는 출력 전압 D_Buck= 벅 모드의 최소 듀티 사이클 D_Boost = 부스트 모드의 최대 듀티 사이클 η = 계산된 V_IN, V_OUT 및 I_OUT의 추정 효율
인덕터 선택
$L > \frac{V_{O U T} \times (V_{I N m a x} - V_{O U T})}{K_{i n d} \times F_{s w} \times V_{I N m a x} \times I_{O U T}}$	$L > \frac{{V_{I N m i n}}^{2} \times ({V_{O U T} - V}_{I N m i n})}{F_{s w} \times K_{i n d} \times I_{O U T} \times {V_{O U T}}^{2}}$	여기서 V_{IN max} = 최대 입력 전압 V_{IN min} = 최소 입력 전압 V_OUT = 원하는 출력 전압 I_OUT = 원하는 최대 출력 전류 F_SW = 컨버터의 스위칭 주파수 K_ind = 최대 출력 전류에 상대적인 인덕터 리플 전류의 양을 나타내는 추정 계수.
최대 스위치 전류 계산
$I_{s w m a x} = \frac{Δ I_{m a x}}{2} + I_{O U T}$	$I_{s w m a x} = \frac{Δ I_{m a x}}{2} + \frac{I_{O U T}}{1 - D_{B o o s t}}$	여기서 V_{IN max} = 최대 입력 전압 V_{IN min} = 최소 입력 전압 V_OUT = 원하는 출력 전압 I_OUT = 원하는 출력 전류 ΔI_max = 인덕터를 통과하는 최대 리플 전류 I_{SW max} = 최대 스위치 전류 D_Buck= 벅 모드의 최소 듀티 사이클 D_Boost = 부스트 모드의 최대 듀티 사이클 F_SW= 컨버터의 스위칭 주파수입니다 L = 선택한 인덕터 값 I_{max out} = 컨버터에 의한 인덕터를 통한 최대 전달 가능 전류 I_LIM = 컨버터 데이터시트에 명시된 스위치 전류 제한
${∆ I}_{m a x} = \frac{(V_{I N m a x} - V_{O U T}) \times D_{B u c k}}{F_{s w} \times L}$	${ΔI}_{최대} = \frac{V_{I N m i n} \times D_{B o o s t}}{F_{s w} \times L}$
$I_{최대 o u t} = I_{L I M} - \frac{Δ I_{m a x}}{2}$	$I_{최대 o u t} = (I_{L I M} - \frac{Δ I_{m a x}}{2}) \times (1 - D_{B o o s t})$
출력 전압 설정
$I_{R 1 / 2} \geq 100 \times I_{F B}$		여기서 I_R1/2 = 저항식 분할기를 통해 GND로 흐르는 전류 I_FB = 데이터 시트의 피드백 바이어스 전류 R1,R2 = 저항식 분할기 값, 그림 2 참조. V_FB = 데이터시트의 피드백 전압 I_R1/2 = 저항식 분할기를 통해 GND로 공급되는 전류로, 방정식 11에서 계산됨 V_OUT = 원하는 출력 전압
$R_{2} = \frac{V_{F B}}{I_{R 1 / 2}}$
$R_{1} = R_{2} \times (\frac{V_{O U T}}{V_{F B}} - 1)$
출력 커패시터 선택
$C_{O U T m i n 1} = \frac{K_{i n d} \times I_{O U T}}{8 \times F_{s w} \times V_{O U T r i p p l e}}$	$C_{O U T m i n} = \frac{I_{O U T} \times D_{B o o s t}}{F_{s w} \times ∆ V_{O U T}}$	여기서 C_{OUT min} = 최소 출력 커패시턴스 C_{OUT min1} = 최소한으로 필요한 출력 커패시턴스 C_{OUT min2} = 원하는 오버슈트에 필요한 최소 출력 정전 용량 I_OUT = 애플리케이션의 최대 출력 전류 D_Boost = 방정식 7로 계산된 듀티 사이클 F_SW = 컨버터의 스위칭 주파수 V_OUT = 원하는 출력 전압 ΔV_OUT = 원하는 출력 전압 리플 V_OUTripple = 원하는 출력 전압 리플 K_ind = 최대 출력 전류에 상대적인 인덕터 리플 전류의 양을 나타내는 추정 계수. ΔV_OUTesr = 커패시터 ESR로 인한 추가 출력 전압 리플 ESR = 사용된 출력 커패시터의 등가 직렬 저항
$∆ V_{O U T e s r} = E s R \times K_{i n d} \times I_{O U T}$	$∆ V_{O U T e s r} = E s R \times (\frac{I_{O U T}}{1 - D_{B o o s t}} + \frac{K_{i n d} \times I_{O U T} \times V_{O U T}}{2 \times V_{I N}})$
$C_{O U T m i n 2} = \frac{{({K i n d}_{} \times I_{O U T})}^{2} \times L}{2 \times V_{O U T} \times ∆ V_{O U T}}$